Elettroni, lacune e gocce di pioggia
Mi è capitato qualche anno fa di andare a Parigi. Pioveva, non troppo forte. L’acqua più che cadere sembrava posarsi sulle cose, come polvere. In una città come Parigi, anche quando piove, a startene chiuso in casa ti sembra di fare una cosa brutta, per cui sono uscito lo stesso e ho pensato: oggi vado a vedere le Ninfee di Claude Monet. Sono una cosa che uno le vede sui libri, sulle copertine, anche sulle tazze, mi viene da dire, e allora fa un po’ strano andarle a vedere dal vivo, in un edificio vero, con un indirizzo vero.
In coda al Musée de l’Orangerie ho iniziato un po’ a immaginare quello che stavo per vedere. Magari, pensavo, magari non sono niente di speciale, magari sono solo quadri grandi. Che poi grandi dipende sempre rispetto a cosa. Alla fine sono entrato.
E le ninfee non sono semplicemente grandi. Sono grandi che quando tu entri nella stanza in cui sono esposte, le ninfee diventano la stanza. E la prima cosa che ti viene da fare, almeno per me è stato così, è di camminare. Camminavo e guardavo, e non capivo bene cosa guardavo. Un po’ forse perché non ero fermo, ma un po’ perché nelle ninfee non ci sono contorni chiari, ci sono delle macchie. E io, guardando queste macchie, ho iniziato a pensare alle quasiparticelle.
Nella fisica della materia condensata si studiano sistemi fisici complessi, in cui si ha un numero di componenti immenso tutti interagenti tra loro. Pensare di seguirli uno a uno è impraticabile. In un metallo, ad esempio, ci sono tantissimi atomi circondati da tantissimi elettroni in movimento. Seguirli uno a uno è infattibile. A dirla tutta, non solo questo non è possibile, non è neanche una buona idea.
Quando uno guarda le Ninfee di Claude Monet al Musée de l’Orangerie a Parigi mentre fuori piove, se gli viene la malaugurata idea di avvicinarsi troppo e di osservare le pennellate da vicino non vede niente. Perché in quel quadro lì, da vicino, uno non riesce a distinguere niente. Non ci sono dettagli precisi e nascosti come può capitare di scorgere in un dipinto di Van Eyck. Ci sono delle macchie di colore, che da sole non dicono granché. Viste insieme, queste macchie, producono il dipinto.
Gli elettroni nei materiali sono simili alle macchie di colore di Monet, guardarli uno a uno non ci dice nulla sulle proprietà del sistema che vanno a comporre. Se li guardiamo insieme, nel modo in cui interagiscono tra loro e con gli atomi, scopriamo che ci sono delle nuove proprietà, non attribuibili a un singolo elettrone, che emergono quando di elettroni, o atomi o così via, ce ne sono tanti.
Non volendo seguire una singola particella, si introduce un tipo alternativo di descrizione. Si individuano configurazioni collettive e le si trattano come singole entità. Cioè, invece che prendere un singolo elettrone, se ne prende ad esempio una coppia. L’entità risultante non è realmente una particella, ma ne condivide tutte le proprietà operative: si può muovere, può trasportare energia, può essere creata o annichilita. E dunque queste entità vengono dette quasiparticelle.
La mia preferita tra queste quasiparticelle è l’eccitone.
Immaginiamo un solido, tipo un cristallo, in cui gli elettroni si dispongono occupando i loro stati energetici. Se incidiamo su questo solido con della luce, un fotone può andare a eccitare uno di questi elettroni, facendolo passare a un livello energetico maggiore. Quando l’elettrone fa questo salto, lascia un posto vuoto. Questo posto vuoto è già esso stesso una quasiparticella, e prende il nome di lacuna. È una cosa un po’ strana da pensare: un posto vuoto non è una cosa, è una mancanza. In fisica però questo posto libero si tratta come una cosa.
L’elettrone è una carica negativa e dunque la lacuna, che è l’assenza di un elettrone, si comporta come una carica positiva. Non perché davvero lì ci sia qualcosa di positivo, ma perché rispetto agli elettroni intorno è come se lo fosse. E quindi essendo l’elettrone negativo e la lacuna positiva, i due si attraggono.
Questa coppia, data da un elettrone legato a una lacuna, un elettrone legato all’assenza di un elettrone, si chiama eccitone. Che non è una vera particella elementare, è fatta di due cose, una particella e una quasiparticella, dentro un materiale. Se togliamo il materiale già la cosa non ha più senso. Però dentro questo contesto l’eccitone si muove come una cosa sola, con la sua energia eccetera. E allora non dobbiamo seguire singolarmente elettroni, lacune e interazioni varie. Diciamo semplicemente: c’è un eccitone. E il mondo risulta un po’ più semplice. Almeno in prima battuta. Che è poi il motivo per cui queste descrizioni sono così potenti.
E mentre pensavo a questa cosa, guardando le Ninfee di Claude Monet, pensavo che era un po’ uguale. Non c’è la particella-ninfea nel quadro, da nessuna parte. Ma alla giusta distanza dalle varie pennellate di colore emerge la ninfea. La cosa che vedi non è in nessuna pennellata singola. È il risultato di avere tante pennellate, messe insieme. Per capire il mondo non è sufficiente conoscere i componenti del mondo. Allo stesso modo non è sufficiente vedere le singole pennellate per vedere le ninfee di Monet. Questa idea è l’idea alla base della fisica della materia condensata e dei sistemi complessi, che un importante fisico ha riassunto nella frase “more is different”, o come diceva Engels la conversione delle quantità in qualità.
Abbracciare questo pensiero ha permesso molte scoperte negli ultimi decenni. Molte tecnologie, come i display più moderni, la conversione dell’energia solare in energia elettrica, sfruttano fenomeni fisici legati agli eccitoni. Nella fotosintesi, il trasporto di energia può essere descritto tramite dinamiche eccitoniche. Nuove rivoluzioni nel campo della nanofotonica, dei materiali bidimensionali e dei cosiddetti condensati eccitonici, sono tutte guidate dallo studio di dinamiche di eccitoni.
E allora a un certo punto ho smesso di fissarle. Mi sono seduto e ho guardato, senza cercare di capirci troppo, che a volte funziona meglio. Ci sono cose che esistono solo insieme, in relazione, e non vanno ridotte in pezzi più piccoli.
Poi sono uscito, e pioveva ancora. E mi sembrava che anche la pioggia fosse fatta di qualcosa che non stavo guardando nel modo giusto. Che le gocce ci sono, certo, ma quello che senti davvero è la pioggia nel suo insieme. Un’altra quasiparticella, mi veniva da pensare, ovviamente non è così, ma ormai ci stavo prendendo gusto. Non è preciso e non è giusto.
Però mi sembrava così.
